若所涉及之犯罪行为超出了法定的诉讼时效期间，通常情况下将无法再度启动刑事拘留程序。根据我国《刑事诉讼法》中的相关条款，刑事案件存在着追诉时限的制约。一旦超过此期限限制，除非存在某些特定情形，否则将无法对相关刑事责任进行再次追究。此举旨在充分保障涉案人员的合法权益，避免在法律层面导致无休止的追诉与问责现象。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。