若检察院对涉及网络寻衅滋事犯罪的嫌犯未作出批捕决定，公安机关将接到相关的不予批准逮捕通知书。紧接着，公安机关需面临两种决策路径：首先，释放被羁押的嫌疑人；其次，可采取更改其他强制性法律手段，例如转为取保候审或者监视居住。在这一过程中，公安机关须持续进行深入的侦查工作并搜集证据。若其认定已有充分的证据支持，则可再度提出申请以获得批准逮捕。与此同时，嫌疑人均享有权利聘请律师为其提供辩护服务。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。