在接受刑事拘留的过程中，被拘禁者享有以下基本权利：首先，他们的人格尊严应当得到充分尊重，并且他们有权享受到人道主义对待；其次，他们拥有选择沉默的权力，不得因为任何原因被迫为自己的行为进行自我证明；此外，还享有获得法律援助和委托律师辩护的权利；同时，在被羁押期间，他们同样拥有与家人以及律师进行通信联络的通信权；最后，他们还有权在羁押期间提出申诉或者控告。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条
犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对于不需要继续羁押的，应当建议释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。