依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条之规定，在某些特定的情形下，公安机关有权对涉嫌犯罪的人员实施拘留措施。
然而，值得注意的是，此项法律条款并没有详细规范刑事拘留后需要经过多长时间才能够正式立案。通常来说，立案程序会在拘留行为实施之后逐步展开，经过公安机关进行初步调查与审查，判定存在违法犯罪事实且需追究刑事责任的情况下，依照法定程序向当地人民检察院提交申请，最终由人民检察院作出是否启动立案侦查的决定。因此，具体的立案时间将受到案件实际情况以及司法机关审查工作进展等多方面因素的影响，不能仅仅凭借第八十二条的规定便轻易地得出结论。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。”