涉嫌犯有盗窃罪行的被告人，按照法律规定，可能将面临刑事拘留的处罚，并且拘留的时长上限通常定为37天。之所以如此规定，主要原因是在公安机关进行正式的案情调查期间，被告人接受刑事拘留的实际时间最多只能延长到37天。在此过程中，需要注意的是，公安机关对于被告人实施刑事拘留的最长期限为10天，但如遇特殊情况，则可申请延长至14天。若案件涉及重大、复杂的事实或证据，经过上级检察机关的批准，还可以再次延长30天。因此，被告人可能面临的拘留期限总和为37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
“公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。”