针对公安机关超期限实施拘留的情形，当事人有权向检察院提出申诉。而在检察机关存在同样超期限拘留问题时，当事人可以向人民监督员提出申诉，另外，如果法院的审判过程超过了法定的时间限制，当事人也可以向检察机关提出申诉，以上所有的申诉途径都可以向上一级的公、检、法或者人大监督机关进行申诉，以寻求撤销或变更强制措施，并对错误的行为进行纠正和监督。
然而，需要注意的是，如果不属于特殊情况，那么这种行为就构成了超期羁押，如果确实存在非法羁押的事实，当事人还可以申请国家赔偿。

《人民检察院看守所检察办法》第十六条
纠正超期羁押的程序：
(一)发现看守所没有报告超期羁押的，立即向看守所提出纠正意见;
(二)发现同级办案机关超期羁押的，立即报经本院检察长批准，向办案机关发出纠正违法通知书;
(三)发现上级办案机关超期羁押的，及时层报上级办案机关的同级人民检察院;
(四)发出纠正违法通知书后五日内，办案机关未回复意见或者仍然超期羁押的，报告上一级人民检察院处理。