没有案底。

1、若违法行为人因盗窃行为被公安机关处以拘留15天的行政处罚，是不会有案底的，仅被人民法院判处有罪的犯罪分子会留下犯罪记录，即案底。
2、刑事拘留属于刑事诉讼的强制措施，而案底是犯罪记录，案底只能由人民法院依法判决，确实构成犯罪的，人民法院判决生效以后，会有案底。
3、有了案底的人是不能入伍的，在就业的时候，是不能报考公务员，也不能参加司法考试;在企业中应聘的时候，负有如实报告犯罪记录的义务，这可能会影响被录用的机率。在升学方面的影响，目前没有具体的数据。另外，在婚配过程中也会有影响。当然，如果是未成年人，那犯罪记录是要封存的，除了不能入伍，不能参加公务员考试、司法考试等，在其他就业的时候，是不用负报告义务的，当然普通企业也是没资格去查询不到该人的犯罪记录的。

《治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。