14岁这个年纪，要是因为故意伤害导致了轻微伤，通常是不构成犯罪的，也就不会去追究刑事责任。
不过，因为他们已经满了14周岁但还没到16周岁，所以得责令他们的家长或者监护人好好地加以管教。
在一些必要的时候，还可以由政府来对他们进行收容教养。
按照法律规定，要是已满14周岁不满16周岁的人，犯了故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质这些罪的话，那是应当承担刑事责任的。
但要是仅仅是故意伤害致轻微伤这种行为，就不在这个要承担刑事责任的范围之内。
在这种情况下，主要就是通过教育和监管的方式来处理。
通过教育，让未成年人能够清楚地认识到自己行为的错误性，让他们明白这样的行为会对别人造成伤害，也会给自己带来不好的后果。
同时，监管也能起到约束作用，避免他们再次做出类似的行为。
这样做既可以保障社会的公共安全，又能保护他人的合法权益，对未成年人的健康成长也是很有好处的。

案情回顾:

小朱14岁，与小李发生冲突后，故意伤害小李致其轻微伤。对于小朱是否应担刑事责任存在争议，有人认为应担责，有人认为14岁致轻微伤不应担刑责。小朱家长被责令加强管教。

案情分析:

1、根据法律规定，14周岁至16周岁的未成年人，故意伤害致人轻微伤不构成犯罪，小朱的行为不在应承担刑事责任的范围内，所以不应追究其刑事责任。
2、责令小朱家长或监护人加以管教是合理的，必要时政府可收容教养，通过教育和监管让小朱认识错误，避免再犯，保障公共安全和他人权益，利于其健康成长。