针对故意伤害他人这一行为而言，被捕后应处以何种处罚方式以及具体的拘留期限，都需依据相关法律法规及涉案实际情况进行深入分析与合理评估。
在一般情况下，因各类不当行为而遭受的行政拘留通常不会超过15个自然日；
若其情节严重、违法性质恶劣且涉嫌犯罪入刑的话，当事人将面临最长为37天的刑事拘留期。
当然，假如涉及到的故意伤害行为程度轻微并未触犯刑法规定的刑事立案门槛，有可能将接受行政拘留的处罚决定。
然而，如果存在危害人身安全后果严重的情节，确保达到了判处故意伤害罪的标准，那么相关处理程序将会转移至刑事领域。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。