涉及到不得减刑的情形主要包含如下几个方面：
首先，因故意杀人罪、强奸罪、抢劫罪、绑架罪、放火罪、爆炸罪、投放危险物质罪或出于组织性质的暴力性犯罪而被判处死刑缓期执行的犯罪者，人民法院会依据犯罪情节的严重程度等因素，在其死刑缓期执行二年期满之后，依法将其减为无期徒刑，并对其进行终身监禁，不得再行减刑和假释。
其次，对于累犯以及因故意杀人罪、强奸罪、抢劫罪、绑架罪、放火罪、爆炸罪、投放危险物质罪或出于组织性质的暴力性犯罪而被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪者，也不得予以假释。
最后，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪者，在执行期间，若能严格遵守监规制度，积极接受教育改造，确实存在悔过自新的表现，或者有立功表现的，可以考虑给予减刑；
如有重大立功表现的，则应坚决给予减刑。
然而，如果罪犯在服刑期间抗拒改造，没有悔过自新的表现，甚至出现了违法犯罪行为的，那么就不能给予减刑。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。