在探讨两人之间的争吵乃至发展至肢体冲突，是否构成了故意伤害罪这一问题，我们必须根据实际状况进行详细分析。
若这类肢体冲突导致对方受到了轻伤或以上等级的伤害，并且行为人在主观上存在故意伤害他人身体的意识，那么在这种情况下，或许可以认定为其已经构成了故意伤害罪。
然而，一旦仅仅是普通的推搡或者拉扯，并未对他人的身体造成严重的损害后果，一般而言是无法被宣布为此类罪行的。
在判断是否构成犯罪的过程中，我们需要全面地考虑到伤害的方式、受伤的部位、伤害的程度以及行为人在事件发生后的态度等等多方面的因素。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。