首先，针对共同贪污罪行的特定情况，依据其情节严重程度进行相应的惩罚，具体分为如下几种：
对于贪污或受贿金额在三万元以上而未满二十万元的罪犯，应依法判处三年以下有期徒刑或拘役，同时处以罚金；对于贪污金额在一万元以上而未满三万元，且存在法定情形的罪犯，同样应依法判处三年以下有期徒刑或拘役，并处以罚金；对于贪污金额在二十万元以上而未满三百万元的罪犯，应依法判处三年以上十年以下有期徒刑，同时处以罚金或没收财产；若贪污金额特别巨大，犯罪情节特别严重、社会影响特别恶劣、给国家和人民利益造成特别重大损失的罪犯，则可判处死刑。
其次，在满足上述条件的前提下，如果罪犯具备自首、立功、如实供述自身罪行、真诚悔罪、积极退赃，或者能够避免、减少损害结果的发生等情节，并非必须立即执行死刑的，可以判处死刑缓期两年执行。

《刑法》第三百八十三条
对犯贪污罪的，根据情节轻重，分别依照下列规定处罚：
（一）贪污数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
（二）贪污数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
（三）贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。