在刑事司法程序中，取保候审的启动往往出现在侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段。
首先来说，在侦查阶段，当公安机关将被依法拘留的犯罪嫌疑人视为需要逮捕，但其证据尚未充分到位时，公安机关便可于依法拘留后的三个工作日内向检察机关提交审查批准逮捕的申请，并且针对特殊情况，该期限还可适当延长，最长可达四个工作日；
而对于那些流窜作案、多次作案或有同伙参与等情形的重大犯罪嫌疑人，上述期限更是可以延长至三十天。
在此期间，犯罪嫌疑人本人及其法定代理人均有权申请取保候审，同时，他们的近亲或辩护律师同样享有此类权利。
到了审查起诉阶段与审判阶段，检察机关与法院亦会依据案件的实际情况来决定是否批准取保候审。
总的来说，只要犯罪嫌疑人、被告人满足了取保候审的各项条件，那么在刑事诉讼的各个环节均可提出相应的申请。
然而，最终能否获得批准，则需视具体案件情况以及相关法律法规的规定而定。