对于涉及网络开设赌场犯罪行为的案件，取保候审后的刑罚执行期限无法给出确切的规范。
这是因为相关因素诸多，如案件本身的复杂性、证据获取与整理情况以及检察机关审查起诉工作的推进速度等等。
一般而言，自公安机关启动立案侦查至最终法院出具裁判结果为止，可能需要经历数月乃至更久的时间。
在此过程中，即便当事人已经获得取保候审资格，司法机构也会照常推进案件审理事务。
按照惯例，检察机关进行审查起诉通常需时1至1.5个月不等，若遇到繁琐重大或更为复杂的案件，则可以申请延期。
至于法院开庭审判环节，若是采用简易程序的案件，一般应在收到资料受理后20天之内完成审判工作；
而对于适用普通程序的案件，大致上会要求在收到材料受理后2个月内结束，最晚不能超出3个月的期限。
然而如果有特殊情况发生且经过上级法院的批准，那么相关期限还可以进一步延长。
综上所述，具体刑罚执行期限将视案件实际情况而定。