对于持刀伤人的案件能否获得批准进行保释候审，需要综合诸多复杂因素进行评估和判断。
例如，若犯案情节相对轻微，诸如未对被害人造成重大伤害，且嫌疑人具备真诚悔过的决心以及不再实施类似犯罪行为的保证等积极向好表现，则存在一定可能性取得保释候审的权利。
然而，倘若此类案件涉及极其严重的犯罪行为，如致人重伤乃至不幸身亡，或者嫌疑人存在潜逃他国、销毁关键证据等潜在风险，那么通常情况下，保释候审的申请将面临极大困难。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。