关于醉驾案件申请办理取保候审的具体期限并无统一规定，通常情况下，相关部门会在收到申请后的三个工作日内做出决定。
然而，若案情较为复杂，审批所需时间可能会有所延长，但最长不得超过七日。
在做出决定时，决策机构将全面权衡案件的具体情况以及犯罪嫌疑人所具有的社会危害性等多方面因素，以确定是否批准取保候审申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。