律师解析：
在刑事拘留期间经历了共计37个日夜之后，当事人得以获准保释出狱，然而这并不意味着他们必定拥有刑事犯罪的案底记录。
案底，通常特指涉刑案件的记录，只有达到最终法院判决有罪的标准时，相关证据才能视为构成案底。
而取保候审，仅仅是一项刑事司法程序中的强制性措施，并不能直接证明当事人存在犯罪行为。
在整个刑事诉讼过程中，取保候审的目的在于确保诉讼程序的顺畅进行，同时也是对当事人实施非羁押或暂时解除羁押的一种方式。
根据我国《刑事诉讼法》的明确规定，未经人民法院依法作出判决，任何人都不应被判定为有罪。
因此，若在后续的侦查、审查起诉以及审判环节中，经过法定流程认定当事人是清白的，或者案件被撤销、不起诉等情况出现，那么便不会设置案底。
但是，如果最终法院判决当事人有罪，则其案底将会被创建。