关于非法运输砂石能否申请取保候审，这取决于多种复杂的因素。
如果此类违法行为情节较为轻微，可能会被判处拘役、管制或单处罚金等轻判条款；
反之，若有可能被判处有期徒刑以上的重刑，而且通过采取取保候审措施并不会对社会带来潜在威胁，那么便可以尝试申请取保候审。
然而，如果犯罪情节严重，例如非法运输砂石的数量庞大，导致了严重的环境污染等恶劣后果，那么便很难满足取保候审的相关规定和要求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。