关于两人相互斗殴事件中，申请取保候审的程序通常包含以下几个步骤：首先，涉案的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人均享有合法权利，可依法向相关部门提出有关取保候审的申请。
在递交申请的过程中，申请人需以书面形式撰写并提交取保候审申请书。
在收到申请之后，负责处理该案件的办案机关将在规定时间内，即七个工作日内，回复申请人是否许可取保候审。
若确认为取保候审适用对象，则犯罪嫌疑人和被告人则须在限期内提供合适的担保人或缴纳相应金额的保证金，以作为取保候审的条件。
在此环节，办案机关将会对所提供的担保人进行严格的资格审查，同时也会对所缴纳的保证金数额进行明确的确认。
最后，取保候审的执行工作将由公安机关负责实施。
值得注意的是，能否顺利获得取保候审的批准，主要取决于案件的实际情况以及相关法律法规的具体规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。