关于被告人潜逃后向公安机关投案的情况下能否获得取保候审，这需基于诸多复杂因素进行综合考虑。
通常而言，若犯罪行为情节相对轻微，犯罪嫌疑人亦无继续侵害社会公众安全之潜在风险，且在投案之后能积极主动地配合司法机关展开相关调查与处置工作，那么便存在获取取保候审的可能性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。