在假释期间饮酒驾驶的行为能否申请取保候审，需要依据具体案件的实际情况进行判定。
针对假释期间再度触犯法律的行为，其案情往往错综复杂。
一般而言，决定是否适用取保候审措施需要全面衡量犯罪嫌疑人所具有的社会危害性以及可能面临的刑事处罚等多方面因素。
若在假释期间发生饮酒驾驶的行为，这无疑表明犯罪嫌疑人在接受法律监管的过程中并未严格遵循相关法律法规，因此有可能被视为具有较高的社会危害性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。