对于取保候审的通知时限，法律上并未有固定且明确的规定。
一般而言，公安机关、人民检察院以及人民法院在经过认真评估并对犯罪嫌疑人或被告依法作出取保候审决定之后，应立即向其居住地的派出所发出执行通知书。
这一通知通常会尽快发出，目的在于切实维护被取保候审人员的合法权益，同时也为了保证刑事诉讼程序得以严格遵循与有序开展。
然而，具体的通知时间可能会因为案件的复杂性、办案流程的繁琐程度等诸多因素而有所不同。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。