根据我国现行施行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明文规定，涉嫌犯罪人员以及被告有权利在特定紧要时刻提出取保候审的需求。若于案发之后仍然符合该法律条款中列举的任一情形（如可能面临的刑事责任程度较轻、患有严重身体疾病、正值怀孕期间或者哺乳期内等等），而且实施取保候审也无法引发重大社会安全风险，此时他们就能够向人民法院、人民检察院亦或是公安机关提出关于取保候审的申请。于是可以明确地说，即使案件已提交至法庭审理阶段，也是可以尝试申请取保候审的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。