依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，被允许进行取保候审的情形涵盖了以下几种情况：有可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人；有可能被判处有期徒刑以上刑罚并且在采取取保候审措施后不会导致社会公共安全威胁出现的犯罪嫌疑人、被告人；患有严重疾病且生活无法自理的人，包括孕妇或者正在哺乳期内的女性；已经完成的拘留期限即将结束但案件仍未审理完结，且须采取取保候审方式以推进调查工作的情形；以及羁押期间已过，案件尚未得到妥善处理，仍需采取取保候审的情况。若是感染了艾滋病病毒的犯罪者，他们只要满足上述条件中的任何一种，例如身患重疾并生活无法自理，或者拘留期限即将到期却案件尚无结果且需要采用取保候审措施，那么依照现行的法律法规，他们有权申请进行取保候审。然而值得注意的是，最终决定是否批准提供取保候审仍然要基于具体的案件背景及相关法律法规做公正、客观的全面评估，这其中就包括了犯罪嫌疑人或被告人的个别犯罪行为的严重程度、对社会所造成的危害大小、以及他们是否真诚悔改与补救等重要考量因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。