依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，若涉案犯罪嫌疑人、被告人被控涉嫌贪污罪名，则其在满足下列任一要求时，即可申请并获得批准进行取保候审：首先，其所犯罪行有可能被判处管制、拘役或将独力适用附加刑的；其次，若该等犯罪行为可依法判处有期徒刑以上刑法的惩处，同时假设对此类犯罪嫌疑人实施取保候审措施后，并不会对社会公共安全产生任何实质性威胁的话；此外，若涉案的犯罪嫌疑人存在严重的身体疾病、个人生活无法自由行动或自主饮食起居，或者其为女性且正处于孕期或正处于哺乳期阶段，同样假设此类情况下对其实施取保候审措施也不至于会对社会公共安全构成威胁的话；最后一种情况是，被羁押的期限已届满，而针对该案件的办理工作仍未完成，在此情形下需要依法对其采取取保候审的制度保障措施。由该类案件的公安机关负责具体实施这一取保候审司法程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。