办理取保候审手续的流程通常包含如下几个步骤：首先是由涉嫌犯罪的人员或者他们的法定代理人和近亲、辩护律师等具有相关权限的人士提出申请；其次，将书面的申请材料送交负责案件侦查的机构（例如公安机关和检察院等）并详尽阐述具体原因；紧接着，侦查机关会在收到申请后的三个工作日内对申请进行审查并做出是否批准取保候审的决定；若获得批准，则需要进一步明确担保的形式，比如缴纳保证金或者提供保证人，同时办理相关的手续；然而，如果申请未被批准，申请人可向上一级侦查机关或者同级人民检察院提出申诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。