在针对申请取保候审的事件中，相关机关对申请的处理时限取决于特定个案的复杂程度和实际状况。正常情况下，相关部门在收到申请之日起的七个自然日以内必须做出相应决定。然而，若情况属于紧急性质，那么处理流程可能需要进行必要的调整以适应现状。但是需要提醒您的是，以上述规定作为参考，并不能直接作为具体时间的保证。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。