在关于取保候审申请的相关实践中，申请往往会在提出之后的七个自然日之内由负责处理的执法机构予以批准或者拒绝。这一时限是根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》所明确规定的。在审查过程中，执法机构将会对案件的具体情况以及犯罪嫌疑人或被告人的潜在社会危害性等多方面因素进行全面评估与综合考量。需要特别提醒的是，在实践操作层面上，某些较为复杂或者具有特殊性的案件，其审核流程可能会相应地被拉长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。