在我国现行的法律体系中，尚未对37天内取保候审的申请次数进行明确的规定。取保候审作为刑事诉讼中的一项强制性措施，其决定权归属于公安机关、人民检察院以及人民法院这些司法机构，它的主要作用在于确保犯罪嫌疑人或者被告人在整个诉讼程序期间能够随时接受传唤，以便配合相关调查工作。在满足特定条件的前提下，当事人可以在各个诉讼阶段提出申请，并且有可能得到批准。然而，需要注意的是，尽管申请次数不受限制，但这并不代表每一次申请都必然会得到批准，因为每一次申请都必须根据案件的实际情况进行综合评估和判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。