依据我国《刑法诉讼程序法》之相关章节，针对非法醉酒驾驶的案例，人民法院、检察机构以及公安系统三方都有权批准进行保证金保释等待审判。
然而，若是犯罪个体满足了特定前提条件，如有可能被判以管制、拘役或独自适用附带刑法等较为轻微的刑期，或是可能被处以刑事有期徒刑并且通过某种形式的保证金保释不会导致社会安全受到威胁等情况，则警方有权依法采取相应的取保候审措施。在此机制下，保证人的执行工作将由公安部门全权负责。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”