刑事诉讼案在立案审查之后，决定是否批准释放以及准许延时的依据便在于具体事件的详细发展状况与涉案人员的实际情况。通常来说，若满足了取保候审的相关要求，例如不会对社会安全造成威胁等，那么在立案审查结束后便可立即提出申请。然而，法律并未明确规定必须在何种期限内完成取保候审的程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。