在面对刑事拘留而未予批准逮捕时，是否应当申请取保候审主要取决于嫌疑人的社会危险性评估结果如何。若经核查认为该嫌疑人行踪固定且无逃逸可能性，亦不会对刑事案件之侦查及审判工作构成实质性干扰，则无需采用取保候审措施。
然而，若存在上述风险因素，根据我国《刑事诉讼法》第六十七条规定，司法机关有权依法作出取保候审决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。