刑事取保候审申请书的具体构成应当包含如下要素：
首先，明确载明申请人的姓名、性别，出生年月日、身份证号码以及现住址；
其次，详细记载被申请人的姓名、性别、出生年月日、身份证号码以及现住址；紧接着，详述案情，阐述涉嫌罪名、拘留原因，以及羁押期限等关键信息；
然后，陈述申请取保候审的具体理由，例如嫌疑人并非主犯或者患有严重疾病等；接下来，明确保证方式，如提供保证金或者寻找保证人作为担保；
最后，申请人必须郑重承诺严格遵守相关法律法规，并且对违反规定所承担的法律责任有清晰认识。在申请书的末尾，申请人需要亲自签字确认，并注明签署日期。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。