在递交逮捕申请之后，是否批准取保候审的权力归属于检察机关。
根据我国《刑事诉讼法则》第六十七条明确规定，对于符合以下四种情形之一的犯罪嫌疑人或被告人，人民检察院、人民法院以及公安机关有权批准其进行取保候审：
1.可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2.可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会导致社会危害性增加的；
3.患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或者哺乳期的妇女，采取取保候审措施不会导致社会危害性增加的；
4.在羁押期限届满时，案件仍未审理完毕，需要采取取保候审措施的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。