在刑事诉讼过程中，被依法采取羁押措施的犯罪嫌疑人和他们的法定代理人、近亲属及受雇于被逮捕的犯罪嫌疑人的辩护律师有资格向公安机关提出取保候审申请。倘若公安机关批准了该项请求，应依照法律程序为申请人办理相关手续；若未予批准，应当以书面对形式告知申请人具体原因。被公安机关确认为犯罪嫌疑人的，公安部门有权责令犯罪嫌疑人提议相应的保证人或缴纳与所涉犯罪程度相匹配的保证金作为约束。对于涉及同一罪犯的案例，公安机关不得同时要求其提供保证人和缴纳保证金。保证金的数额将综合考虑多个因素而定，主要包括当地的经济发展水平、犯罪嫌疑人的经济状况、案件的严重程度、情节、社会危害性以及可能判处的刑罚轻重等多方面因素。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。