可以。

符合取保候审的条件就可以。取保候审贯穿于刑事诉讼的侦查、审查起诉和审判阶段，因此，刑事拘留后不是说最快什么时候能取保候审，关键是看其是否符合取保候审的条件。刑事拘留批捕的最长期限是三十七天，一般情况下，是否可以取保候审，在这个期限就可以确定下来，但不管是否符合条件，都可以申请取保候审。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。