诉讼侦查人员应遵守的法律规定有：
具有法律规定需要回避情形的，应当主动申请回避；
严禁刑讯逼供和以威胁、引诱、欺骗以及其他非法方法收集证据，不得强迫任何人证实自己有罪。
对犯罪嫌疑人采取强制措施必须符合法律规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十二条
审判人员、检察人员、侦查人员必须依照法定程序，收集能够证实犯罪嫌疑人、被告人有罪或者无罪、犯罪情节轻重的各种证据。
严禁刑讯逼供和以威胁、引诱、欺骗以及其他非法方法收集证据，不得强迫任何人证实自己有罪。
必须保证一切与案件有关或者了解案情的公民，有客观地充分地提供证据的条件，除特殊情况外，可以吸收他们协助调查。