根据我国现行的诉讼费用缴纳规则，针对债务纠纷提起民事诉讼时，诉讼费用应由败诉方全额承担，但在委托律师代理的情况下，律所提供的律师服务费用则需由委托人自行承担。
值得注意的是，即便在诉讼过程中，败诉方有义务支付诉讼费用，但若胜诉方出于自愿愿意承担相关费用，也可不视为违反此项规定。在涉及到律师费的问题上，当事人在聘请律师协助处理诉讼事宜的情况下，律师费通常由提出申请一方承担支付责任。
然而，在民商事案件中，如果某一方在诉讼中被列为被告，且在其聘请律师进行辩护并最终战胜原告的情况下，该被告有权向原告索要这笔律师费（法律明确支持一方当事人偿付他方当事人为案件审理而支付的必要费用）。因此，在债务纠纷的诉讼过程中，当事人可以在起诉书中明确提出由败诉方承担律师费的诉讼请求。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。