很遗憾地告诉您，在道路交通事故的理赔过程中，保险公司在已经顺利完成结案手续之后，如果被保险方再次提出赔偿要求，那么，保险公司将不会对此予以负责。这是因为涉及到第三者责任险的相关条款明确指出：当赔款金额已經由保险人和被保险人共同协商并达成共识之后，对于被保险人在这之后额外提出的索赔请求，保险人将不再承担相应的赔偿责任。

《人身损害赔偿司法解释》第十七条
受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。
受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。
受害人死亡的，赔偿义务人除应当根据抢救治疗情况赔偿本条第一款规定的相关费用外，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。