律师解析：
若您遭遇保险理赔请求被保险公司毫不理会或故意拖延的困境，可以采取如下几种有效措施加以争取应有的权益：
首先，建议您审慎研读保险合同条款的每一个细则，确保自身对于权益及义务有着清晰准确的理解，以便为后续的协商过程打好基础；
其次，与保险公司进行深入且富有建设性的沟通，将相关证据和材料准备充分，以支持您的理赔请求；
再次，若协商未取得预期效果，可尝试向保险公司的客户服务中心或相关职能部门进行投诉，要求对方给出明确的处理意见，同时妥善保存所有投诉相关的证据资料；
最后，若投诉仍未能解决问题，您还可以向保险监管机构进行投诉或申诉，寻求他们的调解或裁决。保险监管机构主要包括中国保险监督管理委员会及其派出机构、保险行业协会以及保险公估机构等。在上述措施均无法奏效的极端情况下，您有权向当地人民法院提起诉讼，通过法律手段来捍卫自己的合法权益。