在完成保险理赔手续并签署相关文件之后，仍保留对保险公司进行起诉的权利。
首先，当投保人和保险公司经过自愿协商后达成了赔偿协议，并且该协议内容已经得到保险公司的履行，那么在此种情形之下，通常来说该案件的处理过程即告结束。
然而，如果在协议执行完毕后，当事人认为其中存在某些不公正或不合理之处，那么他们仍然有权寻求与保险公司进一步的交涉和协商机会。
值得注意的是，保险公司内部设有二次核赔机制，以确保客户权益得到充分保障。若经交涉协商未能达成共识，当事人可考虑咨询专业律师，并向法院提出诉讼请求。
根据我国现行法律法规的规定，人民法院对于公民、法人及其他组织之间因财产关系和人身关系引发的民事诉讼，均适用本法的规定进行审理。因此，即使在保险理赔手续完成并签署相关文件之后，当事人依然享有对保险公司提起诉讼的权利。

《中华人民共和国民事诉讼法》第三条适用范围人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。