关于道路交通事故调解的过程中，保险机构的代表人员必须全程参与其中，原因在于这涉及到保险合同双方应承担的赔偿责任问题。在发生道路交通事故后，若对于损害赔偿事宜存在异议或争议，相关当事人有权选择请求公安机关交通管理部门进行调解，或者是直接向人民法院提起民事诉讼。
根据公安机关交通管理部门做出的调解结果，假如当事人未能达成和解协议书或是完成有效的调解书签署但未履行约定时，当事人可依法选择向人民法院提起民事诉讼以维护自身权益。

《道路交通安全法》第七十三条
公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。
交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。