这需根据实际情况进行判断：倘若该网吧按照相关法律法规合法合规地运营，且在经营过程中无任何过失行为，比如能够迅速察觉并将客人移至医院进行救治等，同时顾客使用网络的时间较短，最后不幸因个人身体原因骤然离世，那么网吧无需承担相应责任。反之，若网吧违反规定，如夜间经营或持续七天二十四小时开放，使得顾客长时间泡网，然而网吧未能对顾客进行适当的告诫、提醒及救助，最终导致顾客猝死，则网吧应承担一定的民事赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。