当遭遇保险公司拒绝理赔时，作为被保险人您可以采取以下措施进行索赔：
首先，您可尝试与保险公司进行协商，恳请其再次审查您的索赔案件并提供合理解释。若保险公司因缺乏相关证据或信息而拒绝理赔，那么您便有机会提供相应的证据或信息以支持您的索赔主张。
其次，若协商无果，您有权向仲裁机构提出申请。
依据我国《中华人民共和国保险法》的相关规定，无论是保险公司还是保险合同约定的争议解决机构，均可接受任何一方的仲裁申请。
最后，若仲裁亦无法解决问题，您还可以选择向法院提起诉讼。在此过程中，您需提供充足的证据以证明您的索赔请求具有合理性；
同时，保险公司也必须提供相应的证据以证明其拒绝理赔的决定是正当的。

《民事诉讼法》第一百二十三条　起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。