当遇到牙科纠纷时，我们有多个部门可供选择来进行处理。
首先，倘若纠纷是关于医疗服务质量方面的，那么我们可以向卫生健康行政部门进行投诉。
卫生健康行政部门肩负着对医疗机构的监督管理职责，他们能够对牙科的诊疗行为等进行细致的审查，并且能够针对发现的问题进行妥善的处理，以保障患者在牙科诊疗过程中的安全和质量。
其次，要是与牙科诊所存在经济纠纷，市场监管部门便是我们可以寻求帮助的地方。
市场监管部门有能力调解各类消费纠纷，能够充分保障消费者的合法权益，让消费者在经济方面的损失得到合理的弥补。
再者，如果纠纷涉及到保险理赔的问题，保险公司或者保险监管部门就是我们应该咨询的对象。
他们会依据保险合同等相关规定，认真处理理赔事宜，确保理赔过程的公正、合理。
不同部门的职责和处理流程存在着差异，我们需要根据具体的纠纷情况，选择最为合适的部门来进行投诉或者咨询，从而有效地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱在牙科诊所治疗后，认为治疗效果不佳，对医疗服务质量不满，且觉得收费不合理，还涉及之前购买牙科保险的理赔问题，与诊所产生纠纷，不知该向哪个部门反映解决。

案情分析:

1、针对医疗服务质量问题，小朱可向卫生健康行政部门投诉，该部门能审查牙科诊疗行为，保障诊疗安全和质量。
2、对于收费不合理的经济纠纷，小朱可找市场监管部门，其能调解消费纠纷，弥补消费者经济损失。
3、涉及保险理赔问题，小朱应咨询保险公司或保险监管部门，确保理赔公正合理。