交通事故逃逸双方已经私了的，会不会被拘留需要根据情况确定：
一、发生交通事故后逃逸的，如果尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以罚款的行政处罚，不会被拘留。
二、不符合上述情况的，将构成交通肇事罪，会被拘留。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。