通常来说，发生车辆碰撞事故之后，若选择了私了解决方案，便无法再次寻求保险公司的赔偿服务。
这是因为私了的含义在于，各方当事人已通过自我协商达成了赔偿协议，并未按照正规的保险理赔流程进行处理。
然而，如果在私了过程中发现实际损失远远超出原先的预期，并且能够提供充分证据证明在私了过程中存在着重大误解、明显不公等情形，那么仍有可能获得保险公司的赔偿支持。

《中华人民共和国保险法》第二十一条
投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人。故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但保险人通过其他途径已经及时知道或者应当及时知道保险事故发生的除外。