在涉及到交通事故的情况下，若判定对方为主要责任人，则应首先由负责交强险的保险公司依据其责任限额之内进行赔偿。如仍有未足部分，则应转由负责商业性第三方责任险的保险公司依据其保险合同约定进行相应的赔偿。
然而，若以上两种方式仍然无法填补赔偿空缺，最终欠缺部分将由负有主要责任的一方当事人全权承担。

《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十三条同时投保机动车第三者责任强制保险（以下简称交强险）和第三者责任商业保险（以下简称商业三者险）的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当依照民法典第一千二百一十三条的规定，确定赔偿责任。
被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。