在交通事故中导致他人受伤且拒绝支付相应赔偿时，当事人或将面临诸多法律层面上的严重后果。
首先，无辜的受害方有权依法向法院提出民事诉讼，请求肇事者承担起应有的赔偿责任。
在此过程中，法院将会依据相关的证据材料以及法律条款，对案件作出严肃公正的判决，责令肇事者必须按照判决结果进行赔偿。
若肇事者未能遵守法院的判决，那么法院便可采取强制性的执行手段，例如冻结肇事者的银行账户、查封其名下的财产等等。
更为严重的情况是，如果肇事者的行为已经达到犯罪程度，那么他还可能面临着涉嫌构成拒不执行判决、裁定罪的法律风险。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。