交通事故肇事者的受害人家属在常规情况下无法提出针对死者的精神损失索赔。
这是由于在刑事附带民事诉讼的框架内，通常不赞成对于精神损失的赔偿要求。
然而，若是选择单独进行民事诉讼，那么在某些特殊情形之下，这样的索赔请求或许能够获得法院的支持。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第一百七十五条
被害人因人身权利受到犯罪侵犯或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼；被害人死亡或者丧失行为能力的，其法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
因受到犯罪侵犯，提起附带民事诉讼或者单独提起民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民法院一般不予受理。